外卖App应对突发食品安全事件的措施通常包括以下几个方面：
1. 建立食品安全事故处理小组
外卖平台会成立专门的食品安全事故处理小组，负责应急处置工作。小组成员会接受食品安全事故应急处置能力的培训，以提高快速应对能力和技术水平。
2. 制定食品安全事故应急预案
外卖平台会根据法律法规并结合各地实际情况制定食品安全事故应急预案。预案中明确事故处置的责任、程序和措施，以保障食品安全事故应急处置有序进行。
3. 食品安全风险日常监控
平台会加强食品安全风险的日常监控管理，督促商家用户落实食品安全防范措施，及时消除食品安全隐患。
4. 应急处置措施
当发生食品安全事故时，平台会采取一系列应急处置措施，包括：
详细调查事故情况，制定处置方案
必要时组织专项工作小组
及时联络食药监管部门及其他相关部门
协助相关部门封存事故相关食品及原料
暂停涉事商家的平台服务
开展应急救援工作
召回、停止销售并销毁受污染的食品及原料
5. 信息公开和用户教育
外卖平台会密切关注食品安全问题，并及时向用户公开相关信息。平台还会加强用户教育，提供食品安全知识和使用外卖服务的注意事项，增强用户的食品安全意识和自我保护能力。
6. 完善食品安全保障体系
例如，美团外卖推出了“先行赔付”机制，从售后服务的角度完善了平台对于消费者权益和食品安全的维护措施。当消费者发现商家提供的餐食中出现异物，只需将证据照片提供给美团外卖的客服人员，客服人员便会在时间响应，立即启动“先行赔付”机制。
通过这些措施，外卖App能够在突发食品安全事件时迅速响应，大限度地减少事故的危害，保障消费者的合法权益。