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一、电子设备可靠性问题的产生
现代电子设备，特别是军用电子装备越来越朝向轻、薄、短、小、高密度化、高自动化和高精度方向发展，其发展的主要技术矛盾在于：若不采取专门措施来提高其可靠性，那么设备越复杂、越，则其可靠性就越低。例如，一台现代电子装备系统由若干元器件及各种制造环节（工艺）集合而成，它们彼此间又是相互依赖的复杂系统。如果其中有一个元器件损坏或某一个制造环节不完善，那么整个系统就会失效。可见一个现代电子装备系统工作的可靠性并不超过构成系统中可靠性小的元器件的工作可靠性及各制造环节的工艺可靠性。在第二次世界大战末期（1944—1945年），特别是在朝鲜战争时期（1950—1952年），据美国相关资料报导，无线电通信设备有14%的时间，水声设备有48%的时间，雷达设备约有84%的时间等是处于非工作状态的；仅1949年就约有70%的海洋用无线电电子设备是处于非工作状态的……查明不可靠性的原因，提高无线电电子设备可靠性问题，在美国就已经成为全国性的刻不容缓的事情。美国陆军、海军的数十个军事部门大规模地进行了设备的调查工作。也就是从这时开始，可靠性的统计研究方法得到了公认。
二、电子设备可靠性的定义与数学描述
1.可靠性的定义根据标准GB6583—1994的规定，产品的可靠性是指产品在规定的条件下、在规定的时间内完成规定的功能的能力。电子设备或系统实际使用的可靠性叫做工作可靠性。工作可靠性又可分为固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是产品设计和制造者必须确立的可靠性，即按照可靠性规划，从原材料和零部件的选用，经过设计、制造、试验，直到设备或系统出产的各个阶段所确立的可靠性。使用可靠性是指已生产的产品，经过包装、运输、储存、安装、使用、维修等因素影响的可靠性。从现代观点看，随着微组装工艺技术的不断引入，可靠性包含了耐久性、可维修性、设计可靠性及工艺可靠性四大要素。●耐久性：产品使用的无故障性或使用寿命长就是耐久性。例如，当空间探测卫星发射后，人们希望它能无故障地长时间工作，但从某一个角度来说，任何产品都不可能不会发生故障。●可维修性：当产品发生故障后，能够很快、很容易地通过维护排除故障，就是可维修性。而像飞机、汽车都是价格很高非常注重安全可靠性的要求，这一般通过日常的维护和保养来大大延长它的使用寿命，这是预防维修。●设计可靠性：这是决定产品质量的关键，由于人-机系统的复杂性，以及人在操作中可能存在的差错和操作使用环境的种种因素影响，发生错误的可能性依然存在，设计的时候必须充分考虑产品的易使用性和易操作性，这就是设计可靠性。●工艺可靠性：高密度、微组件、微焊接技术在现代电子制造中越来越普遍。美国是世界上第二个发射卫星的，就是这种提高威望的大事，也曾因为涉及焊接的一点小问题而受挫折。当今国内外电子产品由制造因素导致的失效中，约有80%是出自焊接质量问题。而在焊点的失效中，面阵列封装器件（如BGA、CSP、FCOB等）焊点的失效又约占整个焊接缺陷的80%左右。显然解决面阵列封装器件（如BGA、CSP、FCOB等）的焊点失效问题，是改善现代电子产品制造质量和可靠性的重中之重，这就是工艺可靠性所面临的挑战。2.电子设备可靠性的数学描述在可靠性的定量测定方面，使用广泛的是统计方法，概率论和数学统计学是研究可靠性问题的主要工具。概率论能确定影响可靠性的可变随机变数的大数与可靠性数量特征之间的相互关系。可靠性理论的许多概念与概率论中所用的概念有关。概率论能研究普遍现象，多次试验时重复的现象称为普遍现象。如果在多次试验时，每一次试验必然发生某一事件，则该事件称为必然事件。如果某一事件明知不会发生，则称为不可能事件。在每一次单独试验中不可能预言的事件称为随机事件。除随机事件之外，概率论还研究随机变数及随机过程（随机函数）。由于试验的结果可取某一值的变数，如产品尺寸与其额定值的误差，焊点失效前的工作时间等，称为随机变数。与某些非随机变数的不同值相符的随机变数的集合，如焊接温度的起伏等，称为随机过程或随机函数。准确地预言随机变数、随机过程及随机事件是不可能的。如果研究的不是每一个随机事件、随机变数或随机过程，而是它们的集合，则可用数学方法来说明其特征。假设做N次试验时，某一事件A出现K次，这时，K/N的比例称为随机事件A的频率并以W（A）表示，即W（A）=K/N当试验次数增多后，事件A出现的频率就显得较稳定，即在相同条件下进行多次试验时，事件的频率近似于P，即P（A）=K/N（1）P（A）称为事件A的概率并写成P=P（A）（2）从式（1）和式（2）可看出，做N次试验时，事件A约发生NP次，而不发生N（1-P）次。显然，随机事件的概率在数量上符合条件0≤P≤1如果A是不可能事件，则P=0；如果A是必然事件，则P=1。对于随机事件，研究计算概率的基本法则是：（1）如果事件A1，A2，…，An是不相容的，则P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）（2）对立事件?的概率可表示为P（?）=1-P（A）（3）几个独立事件联合发生的概率等于这些事件的概率之积，即
电子设备可靠性的基本概念
（4）如果事件A和B不是对立和独立的，即如果A和B是任何随机事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）；P（AB）=P（A）PA（B）式中PA（B）——在发生事件A的条件下，事件B出现的概率。随机变数往往是离散的或连续的，它可用概率分布函数来说明。设ζ为一随机变数，取小于某个x的值，有P（ζ＜x）=F（x）这一事件的概率称为概率分布的积分函数或随机变量的概率分布定律。如果其导数存在，则该函数的导数为F（x）=F'（x）称为随机变量的概率分布函数或密度。随机变量与概率分布函数一样，可用下列数量分布特征来说明。（1）随机变量ζ的平均值或数学期望：
