2 电液伺服系统反馈线性化过程：从电液伺服阀的流量-压力方程，可以看出电液伺服系统具有很强的非线性。为了进一步提高电液伺服系统的控制性能，采用状态反馈线性化的方法可以将非线性模型线性化。状态反馈线性化的方法是全维状态反馈，包含所有的状态信息。根据状态反馈线性化有关定理，先计算系统相对阶因此求得系统相对阶为3。利用李导数构造同胚映射及设计状态反馈控制可以将系统化为线性系统。
为验证电液伺服系统反馈线性化的合理性，设计 PID 控制器，电液伺服系统模型参数设置如反馈线性化的电液伺服系统在 PID 控制器作用下的跟踪误差 在很短的时间逼近到 0 的邻域内，且误差不超过1mm。系统响应速度很快，且跟踪效果良好。表明电液伺服系统反馈线性化方法可行，为后续的多个电液伺服系统同步控制研究打下基础。
建立了单个电液伺服系统的数学模型，为研究多个电液伺服系统同步控制做铺垫。首先分析了电液伺服系统的组成结构及工作原理，在此基础上，利用机理建模方法建立了阀的流量-压力方程、液压缸流量-压力方程，以及机械动力结构平衡方程，通过这三个方程，建立了电液伺服系统非线性数学模型。然后利用Lie导数反馈线性化技术对非线性数学模型进行线性化，得到电液伺服系统的线性模型。后，设计状态反馈向量，对线性化系统进行极点配置，终得到电液伺服系统的数学模型。利用Matlab 的 Simulink 工具箱，搭建了电液伺服系统的仿真模型，并对其进行 PID 控制仿真分析。
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